Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika

Rumus matematika - Himpunan matematika dapat didefinisikan sebagai sebuah kumpulan dari beberapa objek baik itu benda abstrak maupun benda real (nyata) yang dapat didefinisikan dengan jelas. Artinya benda-benda tersebut jelas adanya dan memiliki keterangan yang jelas. Salah satu contoh himpunan adalah kumpulan mahasiswa jurusan matematika FMIPA Universitas Lampung atau Kumpulan siswa kelas 6 SD Pelita Harapan. Intinya kumpulan tersebut didefinisikan dengan jelas. Berbeda dengan kumpulan anak yang berambut gondrong atau kumpulan anak-anak pandai, itu tidak bisa disebut himpunan karena benda-benda tersebut tidak didefinisikan dengan jelas dan tidak merujuk pada objek tertentu yang jelas keberadaannya.

Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika
Source: Google Images


Untuk mengetahui lebih jauh mengenai himpunan dalam matematika, simak pembahasan di bawah ini:

Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika


Notasi Himpunan

sebuah himpunan biasanya dinyatakan dengan simbol simbol tertentu, biasanya sebuah himpunan dinyatakan dengan menggunakan huruf besar/kapital seperti A, B, C, D, E, dst. atau bisa juga ditandai dengan adanya kurung kurawal, {…} sedangkan anggota dari himpunan tersebut biasanya ditandai dengan menggunakan huruf alfabet kecil seperti a,b,c,d,e, dst. 

Untuk menyatakan sebuah himpunan, ada 4 buah cara yang bisa dilakukan. yaitu:

Enumerasi

Enumerasi adalah cara menyatakan himpunan dengan menuliskan seluruh anggota himpunan di dalam kurung kurawal. Setiap anggota di dalamnya dipisahkan dengan tanda koma. Misalnya: x = {s,a,p,i}

Simbol baku

Ada beberapa simbol tertentu yang sudah disepakati untuk menyatakan sebuah himpunan. sebagai contoh, simbol P biasanya digunakan utnuk menyatakan himpunan bilangan bulat positif, sedangkan huruf R digunakan untuk menyatakan sebuah himpunan yang berisi bilangan riil.

Notasi pembentukan himpunan

himpunan juga bis dinyatakan dengan cara menulis ciri-ciri umum dari anggota yang ada di dalam himpunan tersebut. misalnya: A = {x|x adalah himpunan bilangan riil}

Diagram venn

adalah cara menyatakan sebuah himpunan dengan menggambarkannnya dalam bentuk grafis. masing masing himpunan digambarkan dalam sebuah lingkaran dan dilingkupi olah himpunan semesta yang dinyatakan dalam bentuk persegi empat seperti pada gambar berikut:

Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika


Selain diagram venn, ada juga diagram garis dan diagram cartess, berikut penjelasannya:

Diagram garis

Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika

Diagram diatas menyatakan bahwa A dan B merupakan himpunan bagian dari C.

Diagram Cartes

Rene Descartes menjelaskan suatu himpunan dalam bentuk garis bilangan seperti gambar di bawah ini:

Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika


Macam-macam himpunan

ada beberapa jenis himpunan yang dikenal di dalam dunia matematika, yaitu:

Himpunan kosong

Himpunan kosong merupakan sebuah himpunan yang tidak ada anggota di dalamnya, biasanya jenis himpunan ini dituliskan dengan simbol ΓΈ atau { }.

Himpunan Semesta

adalah hmpunan yang memuat atau mencakup keseluruhan anggota yang sedang dibahah, iasanya himpunan ini ditandai dengan huruf S.

Himpunan bilangan

himpunan bilangan terdiri dari:

Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika






Himpunan terhingga

Himpunan terhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya masih terhingga, meliputi himpunan kosong dan himpunan yang memiliki n elemen. Contohnya:
X = {c, d, e, f} , Y = { }

Himpunan tak terhingga

Himpunan tak terhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya tidak terhingga. Comtohnya himpunan bilangan ganjil atau genap, himpunan bilangan bulat, dsb.

Operasi pada himpunan matematika


Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika


                                      










Sifat-sifat operasi pada himpunan matematika


Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika

Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika

Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika


 










Saya kira cukup sekian materi kali ini mengenai Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika sebenarnya masih ada pembahasan lanjutan mengenai himpunan matematika mungkin nanti akan saya lanjutkan pada artikel berikutnya.


6 komentar:

Post a Comment