Pengertian dan Rumus Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu pada Himpunan Matematika

Pengertian dan Rumus Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu - Apakah kalian sudah mempelajari materi yang diberikan Rumus Matematika Dasar tentang Pengertian, Teori, Konsep Dan Jenis Himpunan Matematika ? Di dalam materi pelajaran matematika mengenai himpunan, ada istilah yang disebut sebagai korespondensi satu-satu, apakah itu? kita umpamakan saja absensi di dalam sebuah kelas. setiap siswa di dalam daftar absensi tersebut pasti memiliki urutan dan memiliki nomornya sendiri-sendiri. tidak akan mungkin ada siswa yang memiliki dua buah nomor urut di dalam absensi tersebut. itu adalah contoh sederhana dari korespondensi satu-satu. 

Kita umpamakan saja di dalam kelas ada 5 orang siswa, lalu guru memanggil mereka satu-persatu untuk maju ke depan kelas. Kelima siswa tersebut adalah Dara, Indah, Gilang, Wulan, dan Amir. Kita bisa memisahkan himpunan siswa dengan nomor absennya menjadi seperti berikut ini: B = {Amir, Dara, Gilang, Indah, Wulan} dan A = {1 , 2, 3, 4, 5} maka relasi dari kedua himpunan tersebut adalah "nomor absen". Sehingga relasi dari himpunan a ke himpunan b dapat digambarkan dengan menggunakan diagram panah menjadi seperti berikut ini:

Pengertian dan Rumus Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu pada Himpunan Matematika

Coba perhatikan dengan baik gambar diagram panah tersebut. Kita dapat melihat bahwa tiap-tiap anggota yang ada di himpunan A berpasangan dengan tepat terhadap tiap-tiap anggota yang ada di dalam himpunan B. Maka dari itu, relasi "nomor absen" yang dihasilkan dari himpunan A ke himpunan B dapat disebut sebagai sebuah pemetaan. Pemetaan seperti pada contoh di atas disebut sebagai korespondensi satu-satu. Maka, korespondensi satu-satu dapat diartikan sebagai:

"Sebuah fungsi yang memetakan anggota suatu himpunan denga himpunan yang lain, dimana setiap anggota yang ada pada satu himpunan dapat dipasangkan dengan tepat pada tiap-tiap anggota yang lain begitu juga sebaliknya"

Maka dapat disimpulkan bahwa syarat yang harus dipenuhi oleh suatu fungsi atau pemetaan untuk bisa disebut sebagai korespondensi satu-satu adalah jumlah anggota dari kedua himpunan harus sama banyaknya n(A) harus sama dengan n(B). Lalu bagaimanakah cara mencari korespondensi satu-satu yang mungkin ada di antara himpunan A dan B? simak penjelasannya berikut ini:

Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu pada Himpunan Matematika


Apabila n(A) = n(B) = n maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi di antara himpunan A dan B adalah :

n! = n × (n – 1) × (n – 2) ×(n - 3) ... 4 × 3 × 2 × 1.

n! = n faktorial.

Itu adalah rumus yang bisa digunakan dalam mencari korespondesni satu-satu di dalam himpunan matematika. Nah di bawah ini ada beberapa contoh soal yang menerapkan rumus tersebut untuk menyelesaikan soal-soal seputar himpunan. Yuk mari kita amati!

Contoh Soal:
Berapakah banyaknya korespondensi satu-satu yang bisa dibuat dari himpunan C = {huruf vokal} dan D = {bilangan prima yang kurang dari 13} ?

Cara Menjawab:

C = {huruf vokal} = {a,i,u,e,o}
D = {bilangan prima yang kurang dari 13} = {2, 3, 5, 7, 11}

Karena n(C) = n(D) = 5 maka jumlah korespondensi satu-satu antara himpunan C dan D adalah:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120


Begitulah kiranya pembahasan yang dapat diberikan mengenai Pengertian dan Rumus Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu pada Himpunan Matematika semoga kalian semua bisa memahami materi dan contoh soalnya dengan baik.


9 komentar:

Yusuf Eka said...

Terimakasih atas postingannya 👍👍, postingan ini sangat membantu saya untuk memahami materi ini....
Bravo utk www.rumusmatematikadasar.com

auliauli~rahman said...

MAKASIH ..... postingan ini bener bener keren deh pokoknya,sekali lagi makasih banget buat rumusnya ya,,,,

MidorikawaTakumi said...

soalnya kurang banyak,

Brigita Andari said...

makasih, jadi tambah ngerti materi ini

Unknown said...

Terima kasih saya jadi tahu renting (n factorial) thanks yaaa infonya

Turbo Light said...

Terima kasih postingan ini sangat membantu :D

ShommEX69 said...

lebih bayak contoh soal lebih mengerti dan memahaminya. Terima kasihh... .

ShommEX69 said...

makasih postinngannya

Septii Astutii said...

:0

Post a Comment