Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar dan Penyelesaiannya

Rumus Matematika Dasar sudah pernah memberikan ulasan materi mengenai Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar Matematika. Nah, untuk memperdalam pemahaman kalian mengenai materi tersebut, di sini kami akan memberikan beberapa contoh soal yang bias kalian gunakan untuk berlatih di rumah. Pada masing-masing soal akan diberikan penjelasan mengenai bagaimana cara menyelesaikannya. Namun untuk beberapa soal-soal yang lain kalian harus mengerjakannya sendiri atau bisa juga sambil didampingi oleh orangtua atau kakak kalian agar bisa bertanya apabila menjumpai kesulitan dalam memahami cara penyelelesaian soal yang diberikan. Yuk, mari langsung saja kita simak contoh persoalan yang pertama:

Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar


Contoh Soal 1:

Perhatikan gambar dua buah belah ketupat di bawah ini, apakah kedua bangun tersebut dapat dinyatakan kongruen?

Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar dan Penyelesaiannya

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal tersebut, kalian harus mengingat kembali akan sifat-sifat bangun datar yang dimiliki oleh belah ketupat, yaitu:

a. Semua sisi sama panjang dan sepasang-sepasang sejajar.
b. sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan terbagi dua sama besar.

Pada belah ketupat ABCD diatas, diketahui bahwa AB = BC = CD = AD = 6 cm,
Sudut A = sudut C = 400, dan sudut B = sudut D = 1400 (sudut-sudut yang berhadapan)

Pada belah ketupat EFGH diatas, diketahui bahwa EF = FG = GH = EH = 6 cm,
Sudut E = sudut G = 400, dan sudut F = sudut H = 1400

Dari uraian tersebut dapat diperoleh:

AB/EF = BC/FG = CD/GF = AD=EH = 1

sudut A = sudut C = Sudut E = sudut G = 400
sudut B = sudut D = sudut F = sudut H = 1400

Karena sisi-sisinya yang bersesuaian memiliki ukuran sama panjang serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besarnya, maka bangun ABCD dan EFGH bisa dikatakan kongruen.



Contoh Soal 2:

Perhatikan gambar layang-layang di bawah ini:

Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar dan Penyelesaiannya
Apakah layang-layang ABCD dan EFGH sebangun?

Penyelesaian:

Layang-layang mempunyai sepasang sudut berhadapan yang sama besar. Sifat tersebut dapat kita gunakan untuk mencari sudut-sudut yang belum diketahui besarnya pada sebuah laying-layang.

Untuk layang-layang ABCD:
Sudut D = Sudut B = 1100  dan sudut A = 600
maka sudut C = 3600 – (110 + 110 + 80) 0 = 800

Untuk layang-layang EFGH:
Sudut H = Sudut F = 1100  dan sudut G = 800
maka sudut E = 3600 – (110 + 110 + 80) 0 = 600

Dengan demikian kita bisa menyimpulkan bahwa:
Sudut A = sudut E, sudut B = sudut F, sudut C = sudut G, dan sudut D = sudut H. dan ternyata sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua laying-layang tersebut sama besar.

Untuk layang-layang ABCD, diketahui bahwa CD = BC = 6 cm dan AB = AD = 9 cm
Untuk layang-layang EFGH, diketahui bahwa GH = FG = 4 cm dan EH = EF = 6 cm

Sehingga dapat diperoleh:
BC/FG = DC/GH = 6/4 = 3/2
AD/EH = AB/EF = 9/6 = 3/2

Karena sudut-sudutnya sama besar dan perbandingan sisi-sisinya bersesuaian maka dapat kita simpulkan bahwa laying-layang ABCD bersifat sebangun dengan EFGH.



Jika kalian sudah paham dengan penjelasan soal di atas, sekarang saatnya kalian berlatih untuk mengerjakan soal-soal di bawah ini:


Soal Latihan 1:

Perhatikan gambar berikut:

Apakah trapesium ABCD dan trapesium EFGH sebangun? Jelaskan jawabanmu!


Soal Latihan 2:


a. Apakah persegi panjang KLMN sebangun dengan persegi panjang PQRS?
b. Apakah persegi panjang KLMN kongruen dengan persegi panjang PQRS?


Soal Latihan 3: 

Diantara bangun-bangun berikut, manakah yang sudah pasti sebangun?
a. dua persegi
b. dua segitiga samakaki
c. dua segitiga sama sisi
d. dua segitiga siku-siku
e. dua belah ketupat
f. dua segienam beraturan
g. dua lingkaran
h. dua layang-layang



Nah, itulah beberapa Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar yang bisa kalian coba kerjakan untuk menguji kemampuan kalian mengenai materi tersebut. Teruslah berlatih dan tetap semangat belajar agar kalian mampu mengerjakan soal-soal mengenai kesebangunan dan kekongruenan bangun datar dengan bentuk-bentuk yang lain. Terimakasih telah menyimak materi ini sampai akhir, sampai jumpa lagi.


0 komentar:

Post a Comment